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已知lgx+lgy=2 lg(2x-3y),求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次剩余
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如下图,双曲线=1(b∈N*)的两个焦点为F1F2P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.

求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.

已知椭圆+=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.

设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于8,求椭圆方程.

如下图,已知△OFQ的面积为S,且·=1,

(1)若S的范围为<S<2,求向量的夹角θ的取值范围;
(2)设||=c(c≥2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当||取得最小值时,求此椭圆的方程.

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