如下图,双曲线-
=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2,P为双曲线上一点,|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求此双曲线方程.
求以椭圆+
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程.
已知椭圆+
=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.
设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于8,求椭圆方程.
如下图,已知△OFQ的面积为S,且·
=1,
(1)若S的范围为<S<2,求向量
与
的夹角θ的取值范围;
(2)设||=c(c≥2),S=
c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当|
|取得最小值时,求此椭圆的方程.