小明到文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有-优题课

小明到文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，按标价付款；若一次购10支以上，超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款.
在水性笔的质量等因素相同的条件下.
（1）设小明要买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔水性笔的费用；
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

科目数学题型解答题难度较易

如图， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $AB$ 为直径， $∠ BAC$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 的切线分别交 $AB$ ， $AC$ 的延长线于 $E$ ， $F$ ，连接 $BD$ ．

（1）求证： $AF ⊥ EF$ ；

（2）若 $AC = 6$ ， $CF = 2$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ， $BD$ 平分 $∠ ABC$ ， $AC ⊥ BD$ ，垂足为点 $O$ ．

（1）求证：四边形 $ABCD$ 是菱形；

（2）若 $CD = 3$ ， $BD = 2 \sqrt{5}$ ，求四边形 $ABCD$ 的面积．

政府为了美化人民公园，计划对公园某区域进行改造，这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的 $\frac{1}{4}$ ，为了加快工程进度，乙工程队也加入施工，甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程，求乙工程队单独完成这项工程需要几天．

如图，某武警部队在一次地震抢险救灾行动中，探险队员在相距4米的水平地面 $A$ ， $B$ 两处均探测出建筑物下方 $C$ 处有生命迹象，已知在 $A$ 处测得探测线与地面的夹角为 $30 °$ ，在 $B$ 处测得探测线与地面的夹角为 $60 °$ ，求该生命迹象 $C$ 处与地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．

（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

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