设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
设函数
是定义在
上的减函数，并且满足
，
，
（1）求
的值， （2）如果
，求x的取值范围。
已知函数
，
(1)求
的解析式及其定义域；
(2)判断的奇偶性及其单调性。
已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)．
(1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；
(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{2，|a＋1|}，∁UA＝{5}.
(1) 求a的取值集合D；
(2) 若M＝{x|x＝log2|a|，x∈D},求出集合M的所有子集．
求函数的定义域和值域．
| x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| y |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y＝log2(x2－2x＋2)；