在平面直角坐标系中，已知点及直线，曲线是满足下列两个条件的动点的轨迹：①其中是到直线的距离；②(1) 求曲线的方程;(2) 若存在直线与曲线、椭圆均相切于同一点，求椭圆离心率的取值范围.
（本小题满分12分） 已知集合，，若， 求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （1）求和；（2）若，求实数的取值范围．
（本小题满分10分） 已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围.
已知函数. （I）求证：不论为何实数总是为增函数； （II）确定的值, 使为奇函数； （Ⅲ）当为奇函数时, 求的值域.
已知二次函数的顶点坐标为，且， （1）求的解析式， （2）∈，的图象恒在的图象上方， 试确定实数的取值范围， （3）若在区间上单调，求实数的取值范围.
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及直线
，曲线
是满足下列两个条件的动点
的轨迹：①
其中
是
到直线
的距离；②
的方程;
与曲线、椭圆
均相切于同一点，求椭圆
离心率
的取值范围.
，
，若
，
的取值范围.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
和
；（2）若
，求实数
的取值范围．
，若
中元素至多只有一个，求
的取值范围.
.
为何实数
总是为增函数；
的顶点坐标为
，且
，
∈
，
的图象恒在
的图象上方，
的取值范围，
上单调，求实数
的取值范围.