某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求
的分布列;
(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
设,函数
.
(Ⅰ)若是函数
的极值点,求实数
的值;
(Ⅱ)若函数在
上是单调减函数,求实数
的取值范围.
已知函数时,
的值域为
,当
时,的值域为
,依次类推,一般地,当
时,
的值域为
,其中k、m为常数,且
(1)若k=1,求数列的通项公式;
(2)项m=2,问是否存在常数,使得数列
满足
若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列
的前n项和分别为Sn,Tn,求
。
已知函数,其中a为常数,且
(1)若是奇函数,求a的取值集合A;
(2)当a=-1时,设的反函数为
,且函数
的图像与
的图像关于
对称,求
的取值集合B。
(3)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式
恒成立,求x的取值范围。
数列满足
,
.
(1)求通项公式
;
(2)令,数列
前
项和为
,
求证:当时,
;
(3)证明:.
已知数列中,
,对于任意的
,有
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:
求数列
的通项公式;
(3)设,是否存在实数
,当
时,
恒成立,若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.