游客
题文

零是数学史上的一大发明,其意义非同小可。首先,零代表“无”,没有“无”何来“有”?因此零是一切数之基础。其次,没有零就没有进位制,没有进位制就难以表示大数,数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上,任何数加减零,其值不变;任何数乘以零,得零;任何非零数除以零,得无限大;零除以零,得任何数。零的原型是什么?是“一无所有”还是“四大皆空”?
零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心,将所有的整数从左到右依次等距排列,然后用一根水平直线将它们连起来,这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点,这些点以等距离互相分开。你看!负数和正数分列左右如雁翅般排开,零据中央,颇有王者气象。
分数的引入解决了不能整除的困难,例如1÷3=1/3。分数当然也有原型,例如三人平分一个西瓜,每人得三分之一。
数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填充数轴上的空白,数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了。换句话说,所有的数都已被发现了。其实不然?有些数就根本无法以整数或分数来表示,最著名的就是圆周率,分数只能表示其近似值而非准确值。人们将分数化为十进位小数以后,发现有两种情况:一种是有限位小数。便如1/2=0.5;另一种是无限循环小数,例如1/3=0.33333…两者虽貌似不同,但都包含有限的信息,因为循环部分只是重复原有的,并不包含新的信息。圆周率则根本不同,3.14159265358979323846…既不循环,也无终结,所以包含着无限的信息。想想看!北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多,但仍是有限的,而圆周率却包含着无限的信息,怎能不令人惊叹!数学家将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数秒为“无理数”,无理者,不讲道理也!不知道为什么圆周率背了这么个恶名?我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈,不妨引其中最后一段以博读者一粲:
……
像一篇读不完的长诗
既不循环也不枯竭
无穷无尽永葆常新
数学家称之为无理数
诗人赞之为有情人
道是无理却有情
天长地久有时尽
此率绵绵无绝期
第一自然段文中说“零是数学史上的一大发明,其意义非同小可”,请归纳“零”的意义。
                                                              
                                                              
                                                              
“无理者,不讲道理也”含义是什么?
                                                                              
圆周率的“恶名”的由来是指                                          
段中运用的说明方法有:(至少写出三种)
             、          、                   、                。

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相关试题

阅读下面的作品,完成后面题目。
在西域读李白
夏立君
①公元762年秋,病骨支离的李白什么都不需要了,唯要酒,酒。他一生醉得太多了,但这是最后一次他举杯邀月,却发现月在水里,他悠悠忽忽扑进水中,抱月而眠。谁像他这样认真又天真一生?连死都是一首诗。他那天籁似的诗文,他那横空出世的才华,萌芽于何方?他与我们为何如此不同?他为何如此独特与纯粹?
②李白的生命是由西域移植到大唐版图的。从李白幼年上溯约一百年,李白家族在隋末遭受重大的变故,全家人从陇西成纪流放于遥远的中亚碎叶。李白五岁那年,在中亚度过了漫长岁月的李白家族又举家内迁。这个漂泊的家庭在地广人稀的西域,在以游牧者为主体的人民中间,顽强生存上百年,完全拒绝异族血液是不可能的——李白至少是半个胡儿吧?这仅仅是我的猜想。
③这个漂泊的家族终于孕育了一位伟大的漂泊者。历史在此与一个伟大的天才相遇。
④只有大唐的江山才能安措天才李白那放达的脚步。
⑤唐诗中向往异域的气息是强烈的。诗人们纷纷奔赴边疆,写下许多境界雄放的诗篇,那些边塞诗实在是唐诗中的金子。在书房中低声吟哦的诗人,一踏上西北大野,就放开了喉咙。但所有的人都没法与李白相比,因为与他们的方向相反,李白来自西域,他本是西域人。“胡姬貌如花,当垆笑春风。”(李白《前有一樽酒行》)胡人第一次以这么自然深情的形貌出现在中国文学作品中。读着这样的诗句,仿佛感到诗人就是一个胡人。
⑥历史的伟大契机在此生成。没有那个开放的时代,这个饱含异质的天才会被扼杀;没有这个天才的加入,那个时代也会减却许多光辉。
⑦异域情调、漂泊情怀其实充满李白所有诗文。李白是没有故乡的,或者说无处不是故乡,醉酒的地方就是故乡。他由碎叶入蜀,由蜀入荆楚入山东,由山东又辐射到大唐各地,沸腾的血液使他不能在任何一个地方安住,他永远行走在漂泊的长路上,饮他的酒,洒他的泪,唱他的歌。诗人拒绝根的存在。这是彻底的漂泊情怀:把生命看做一场纯粹的漂泊,并这样实践着,在中国文化史上是没有第二人的。
⑧李白实在是中国诗人中的游侠。“我本楚狂人,凤歌笑孔丘”,所有读书人心目中的偶像却不是他的偶像。他有时也说孔丘几句好话,那是他向往功名富贵了。在他眼里,游侠比皓首穷经的儒生光彩多了。“齐有倜傥生,鲁连特高妙……意轻千金赠,顾向平原笑。吾亦淡荡人,拂衣可同调。”(李白《古风其十》)只有鲁仲连这样的侠客才是可与之同调的朋友。李白自称“十五好剑术”,他二十几岁便“仗剑去国,辞亲远游”,在维扬(今扬州)不到一年,“散金三十万,有落魄公子,悉皆济之。”这都是些游侠行径。他与朋友吴指南游楚,吴不幸死于洞庭,李白抚尸大哭。大约那时洞庭一带还是很荒凉的,老虎来了,李白坚守不动。老虎走了,他将朋友权且葬下,后又返回旧地,起出朋友骨殖,就着湖水洗净,背着这骨殖走了很远的路,为朋友重新选择了葬地。有这份超乎功利的痴情,就是一位真正的游侠了。即使闯进了朝廷,他那强横的乃至有些无赖的游侠脾气也是不改的。力士脱靴,贵妃捧墨,御手调羹,他要求权贵尊重他,皇帝也应把他当朋友才好。他不习惯仰视。他之信任自己远胜过别人对他的信任。这一切足以令权贵齿冷,令谦谦君子瞠目结舌。
⑨在喀什、若羌、阿勒泰、伊犁这些西域城市之间跋涉,每个地方的人文地理都给我有力的震撼。几十个世纪以来,这片广袤的大地为游牧民族提供了表演的舞台,今日,我们仍能感受到游牧者后裔的单纯与猛烈。昆仑山、天山、阿勒泰山,像横亘中亚细亚的三架竖琴,将咚咚的马蹄声传递到最遥远的地方。骑士们贲张的血脉不理会任何荒凉。成吉思汗的马队从塔尔马哈台从伊犁河从阿勒泰山掠向中原,将浩瀚的里海变成内陆湖。多么凶蛮单纯而强烈的节奏啊。这个“只识弯弓射大雕”的大汗可真是大手笔啊。李白从另一个方向来了,大地高山冰川骏马胡姬,化为他精神的马队。他不在意中原已有的温柔敦厚细腻空灵,大笔横扫,狂飙突进,给大唐诗坛注入西域骑士的剽悍与纯粹,令所有骚人墨客为之一惊。洞庭烟波,赤壁风云,蜀道猿啼,浩荡江河,全都一下子飞扬起来。
⑩游侠李白飒沓而来,他的双脚和诗笔生动了大唐山水。
作者在第①段中问“他与我们为何如此不同?”从全文看,李白与一般诗人的不同之处在哪里?其缘由何在?
品味文中下列语句,回答问题。
⑴“诗人拒绝根的存在。”句中的“根”指的是什么?诗人为什么要拒绝根的存在?
⑵“他的双脚和诗笔生动了大唐的山水。”这句话的意思是什么?
作者在第⑨自然段中描绘了昆仑山、骑士、成吉思汗马队等诸多形象,其作用是什么?
请结合全文探究“李白实在是中国诗人中的游侠”的原因。

阅读下面的文章,完成以下小题。
母亲带来的福气李运鼎
推开屋门,母亲在蒙头睡觉。我叫了一声,妈!她没有理我。我推推她,她不情愿地嘟囔道,谁呀!
是我,妈,你不得劲了吗?她缓慢地翻身坐起,白发蓬乱,一脸倦容地看我一眼,瞌睡。
我一边拿起梳子给她梳头一边笑说,大白天的,睡啥觉?她看一下外面,这不,天才亮吗?
我说,快吃晌午饭了,你不去捡“宝贝”,别人就捡跑了!
她说,老神仙给我留着哩——别梳了,老婆子了,头发梳恁理顺有啥用?
我说,头发梳理顺后捡“宝贝”时,人家就说,看这老太太多漂亮;乱蓬蓬的头发,人家就会说,看,那捡垃圾的疯婆子又过来了!母亲就笑起来,你这娃儿咋不说正经话呢!
母亲晚上七、八点就睡觉,夜里一点多坐起来自顾自说话,说累了再睡一会儿;四五点就起床,到外面捡垃圾——“宝贝”;吃过早饭,还去街上捡“宝贝”,捡累了回来就睡。一晌下来,她的“宝贝”就能堆一屋子。生物钟完全乱了,搞得一家人也跟着乱。
妹妹老在为清理垃圾的事与母亲发生争执。妹妹要把垃圾清理出去,母亲横竖不让。每次都要等母亲出门捡“宝贝”时,妹妹才能把堆满屋子的垃圾清扫一遍。
我清理母亲的“宝贝”时,总是先从口袋里掏出几个硬币递给母亲,对她说,这是收垃圾人给的定金。她接过来问,这是多少钱啊?我说,你数数。在母亲数钱时,我就把一屋子的垃圾清理干净了。
母亲虽然疲倦,我还是鼓动他出去捡“宝贝”,毕竟生命在于运动。母亲八九十岁了,这大半辈子,哪一天都会走很多路,干很多活。如果不让她干活,不让她走路,就等于给她带来极大的伤害。所以,妹妹每每抱怨母亲捡“宝贝”的事时,母亲就说,你哥叫我捡哩,咋着?
给母亲梳完头,母亲就问我,娃儿,今儿个你咋不去上班啊?我说回来看看你就走,你是不是想去捡“宝贝”呀?母亲说,谁还捡呀,你们不是都不让我捡吗?我瞌睡了,你上班走吧!
说着母亲又躺下了。我给母亲盖好被子说,妈,你一会儿捡“宝贝”别跑恁远,迷了路找不到家咋办?母亲说,我就恁笨?嘴底下就是家!
我走到街上,见了邻居站在那儿说话,邻居就给我说些母亲捡垃圾的小趣闻。一转脸看见母亲已经走了出来,两眼不停地在路两边查看,手里已经捡了一把垃圾。她看见我时,本能地把垃圾背到后面。
我走过去问,妈,你不是睡觉吗?母亲说,我出来送送你。我说,你手里拿的啥呀?母亲只得拿出来,啥,捡哩宝贝!我一看又是一沓垃圾纸,手上已弄得很脏,就拉她到邻居家水池上洗手。她说,好好的手洗啥哩!我说,把手洗干净才能捡宝贝呀!
洗手时,我看见母亲的一个指甲劈了,就掏出指甲剪给她剪指甲。她就认真地看我的手,又用另一只手摸摸我的手说,娃儿你恁有福,看你这中指多长;男人有福一人福,女人有福发满屋!
几个邻居听见,都夸她,你看这老太太不迷了,还出口成章呢!就是您有福,才给您娃儿们带来了福气!母亲笑咪咪地问,真哩?是我给她们带来的福气?
我看着母亲认真地点点头,是哩,都是你给我们带来的福气!
下面对文章有关的内容的理解和分析,不正确的两项是

A.本文截取了与母亲生活的几个片段,字里行间中渗透了作者与母亲真挚、深厚的母子之情,读来感人肺腑,而无琐碎之感。
B.文章第一段写“她没有理我。我推推她,她不情愿地嘟囔”,刻画了作为老年人的母亲面对儿子的关心所特有的生理和心理特点。
C.文章采取以顺叙为主,间以分叙的叙事方式,在平实的叙事中,作者娓娓道来,自然流露情感,表达了对天下所有母亲美好的祝愿。
D.文章把“我” 和“妹妹” 对待“母亲”捡垃圾的态度作对比,表现了我对母亲的尊敬爱戴之情以及“妹妹”的年幼无知。

E.文章采取有限的视角,使用第一人称叙述角度,通过“我”之眼、“我”之口来写“母亲”的言行,“我”既是见证者,也是重要的参与者。
联系全文,概括母亲形象,并结合具体内容作简要分析。
作者在文章最后写几个邻居对母亲的夸赞,请简要分析作者这样安排的写作意图。
文章标题是“母亲带来的福气”,结合全文并联系实际来探究其内涵。

阅读下面的文字,完成后面问题。
当我们暂时摆脱从有用性的角度看待事物的功利心态时,就会在日常生活的许多领域发现美。相对于分散在日常生活中的审美活动,艺术却能给予我们更强烈更集中的审美快感,画廊、美术馆、博物馆、雕刻馆,这些场所仿佛有一种天然的魔力,把日常生活里的利害关系完全驱除在外,保护我们彻底地沉醉于作品中,这时引起我们快感的只是艺术品本身,而不是其他东西。当然也会有人会想起把这些作品据为己有,或者想起这些作品能卖多少钱,这时艺术作品就从审美对象转化为物欲的对象,所进行的活动也不再是审美活动了,审美活动与非审美活动最主要的区别就是不以实际的需要为目的。
审美活动的特性总的来说可以归为两点:一是能够使人产生愉悦,二是没有直接的功利目的。
愉悦感也要分有功利关系的和无功利关系的,所谓功利,指的是做一件事情是为了别的目的,而不是这件事情本身。审美的愉悦感是纯粹的无功利的,因为它除了让你心情愉悦以外没有任何用处,比如一朵鲜花,当你静静地欣赏着它娇艳的花瓣和新鲜的色彩,陶醉于她的阵阵芳香中,在心中浮现出美好的感情时,才真正有了审美的愉悦,审美愉悦只是停留在你的行动对象本身,而不为了任何别的目的。
当然有人会说,审美也是一种功利啊,因为它让我心情愉悦了,这不也是事物自身以外的目的吗?从这个意义上讲,审美也有功利,但这种“功利”是伴随着审美欣赏在无意识之中获得的东西,没有任何预先的设想的使用目的,只是一种我们在事后对审美活动进行分析考察时才看到的,因此是一种潜在的功利性,所以我们也说,审美是一种无功利的功利。
关于“审美活动”理解不正确的一项是
A 审美活动以实际需要为目的
B 审美活动需要我们摆脱从有用性角度看待事物的功利心态
C 审美活动能够给予我们一定的审美快感
D 审美活动在某种意义上也存在着一定的“功利”
下面不符合作者意思的一项是
A审美愉悦是以伴随着审美欣赏在无意识之中获得的
B审美活动能使我们产生达到活动预期目的的愉快
C审美活动产生的愉悦只停留在行动对象本身
D日常生活中存在着有功利性的愉悦感和无功利性的愉悦感
下列活动中 ,属于审美活动的一项是
A采到一朵美丽的花,想把这朵花送给妈妈欣赏
B在画廊买一幅名家的画作
C在日落时分陶醉于晚霞的绚烂
D和同学讨论一朵花的科属

阅读下面材料,完成后面题目。
老蜉蝣说道:“我们的哲人学者,在很久很久以前,以为我们这个宇宙其寿命是不会超过十八小时的。自然界芸芸众生,无不依赖太阳为生,但是太阳快要沉到我们地球尽处的海洋里去了。我已经活了七个小时了,我看见好几代蜉蝣出生、长大,最后又死去。现在我虽然仍旧步履轻健,但天下无不死之虫,我顶多也只能再活七八分钟而已。我回忆我这一生,为了我们这树丛里同胞的福利,我参加过多少次政治斗争;为了增进全体蜉蝣类的智慧,我又研究过多少种哲学问题!‘道心惟徽,虫人惟危’,我们现在这一族蜉蝣必须随时戒慎警惕,否则一不小心,在几分钟之内,就可以变得像别的树丛里历史较为悠久的别族蜉蝣一样,道德沦亡,万劫不复!我们在哲学方面的成就又是多么的渺小!呜呼,我生也有涯而知也无涯。我的朋友常常都安慰我,说我年高德劭,为蜉蝣中之大老,身后之名,必可流传千古。可是蜉蝣已死,还要身后名何用?何况到了第十八小时的时候,世界末日已临,还谈得上什么历史吗?”
我劳碌一生,别无乐趣,唯有想起世间众生,无分人虫,如能长寿而为公众谋利者,这是可以引为自慰的。
([美]本杰明·富兰克林《蜉蝣——人生的一个象征》,有删节)
本文与苏轼《赤壁赋》均涉及“蜉蝣”,请从写法和意蕴上辨析其异同。
答:

阅读下面的文章,完成15 --18题。
空巢
朱以撒
南方很难看到空巢。
茂密的枝条浓郁的绿色,总是把内部遮盖得严严实实,让人的目光难以穿透绿色进入内部,因此弄不清绿色的内部隐藏着什么秘密。这种遮蔽是没有季节性的,无论是春夏或者秋冬,一概如此。但如果冬日去北方,空巢就很清晰的进入眼帘了。
夏日过了秋日了,晚秋萧瑟,叶落纷纷,成群的鸟就离巢远行了,它们到温暖的南方,重新筑它们的巢。而留在北方的巢,随着叶片落尽而暴露无遗,北风扫过,大雪压下,巢日渐衰败破落,像一堆乱糟糟的垃圾。
空巢是没有什么实用意又的,空巢能让人回味,让人感到淡淡的怅惘。空巢是时光的脚印,时光走得越远,这个脚印就越模糊、残损,到了一定的时候,那些还带着羽毛的枯枝就不断地掉落下。
有一个日子,我应朋友之约到一个村子里散心。村子很大,人迹却稀疏。现代气派的住宅一座接着一座,可是大多房门紧闭,闻不到鲜活的人气。我感受着它的豪华,也感受着豪华中的枯寂。朋友说不少房子没人住,只是每月请人打扫打扫罢了。问及这些人哪去了,说是到大洋彼岸淘金去了。这使我想起了空巢。只不过在这里,空巢已经成了一种象征,象征着主人的富有。他们有意设计这一个个空巢,为的是给别人看。他们在这个豪华空巢筑好之后,一阵热闹,又再度远走他乡,回到彼岸那个要寒酸得多的客居住所。他们把异乡当作了故乡,留给老家的是一个华丽的空壳,像蛇蜕一般,闪动着银色的光亮,只是没有生命在内。风吹过,什么响声都有,就是没有生命的吟咏。让我奇怪的是它引起了留守本土的村民的歆羡,似乎村子的形象就是这些空巢,好像自己被生活大大地亏待了。其实他们日子过得也不赖,打打鱼做点小生意,一家子和和美美。但是他们满眼都是别人的空巢,算计着自己何时也能拥有一座空巢,牵引住往行人的目光。
有一类空巢是我常会在旅行途中顺便走进的。在一些古旧的四合院,一代一代地繁衍,人丁兴旺,曾在某一些日子里达到饱和,一天到晚都充溢着几代人或稚嫩或昂扬或浑厚或深沉的声响。这样的家族给人的感觉就是旺盛,尽管屋瓦上长出衰草,天井的缝罅漫上青苔,外人还是羡慕这种大家族的团圆、集合,有时就爱上门说说话儿,沾点旺气回去。人们乐于与这种人家接近,缘于这类宅院的欢笑、和睦和协调气息,让人觉得这里盛满了寻常人家生活的全部内容。十年、二十年过去,这些宅院明显萧条和空旷了,年轻人都走远了,去追求他们的梦。外边世界要比老宅广大得多,使他们的才情得以无限量地扩张。只有年关将近,他们才像候鸟般返回,使老宅重新焕发生气。只是新春末了,他们又离巢远行,继续新的里程,老宅又一度归于岑寂。越往后,他们返回的次数越少,一次又一次难以聚齐,不是少了这个就是少了那个,而老宅也有不少地方颓了倾了。前尘梦影交迭,1日时月色重。有的老宅因着这些远行者的声名,贴上了名人故居的标签,引得四面八方的人参观。但岁月的风雨已把老宅摧残成千疮百孔的空巢,在飘摇中任人指认、品评。有些人记住了,有些人以为和自己无关,看过以后也就淡忘了。时光越往后移,这类空巢越多。人们寄寓的心愿,似乎教化的一部分内容,就由空巢承担。譬如我们会说,某位名人就是从这里走向世界的,提示人们不要忘记了这个起点。
南方是游移的放纵的不安分的,这使得许多人居无定所,没有固定的温馨的巢。他们的巢总在路上,是背上那个移动的壳子。没有固定居所的日子就是漂泊的日子,漂泊的日子更多一分风险和一大串未知数,匆忙仓皇,在急切中穿行。可是有些人恰恰适应这种节奏,这大致可以追溯到古人游历的风尚、仗剑而行四海为家、天当被地当床的浪漫主又情怀。现在年轻的漂泊者正在重温这一壮举。只是日子变得越发实际,其中滋味若何,只有他们自己才知道了。
每次冬天我到北方,都要目击空巢,这是北方空间中最能吸引我仰望的目标。空巢在瑟瑟寒风中发抖,谁也不知道它们的主人是鸟类中的哪一种,更没人关注它们年复一年的变化,我只是在目击时荡起淡淡的思想上的涟漪。但愿年春天,里面能传出雏鸟们参差不齐的欢叫。
“让我奇怪的是它引起了留守本土的村民的歆羡”一句中,“歆羡”在文中的含又是什么?你怎样看待村民对空巢的态度?
答:

从全文看,文中写了哪些空巢?为什么会有这些空巢出现?请分条作答。
答:

文中说空巢“是北方空间中最能吸引我仰望的目标”,其中寄寓了作者对空巢怎样的感情?请结合全文加以分析。
答:

文章运用了比喻、象征的手法写空巢。请结合文章,选取一个角度分析这样写的妙处。
答:

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