某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为
吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
如图， 中，点 是边 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ， ．求证：四边形 是平行四边形．
先化简，再求值： ，其中 ．
计算： ．
在等腰三角形 中， ，作 交 于点 ， 交 于点 ．
（1）在图1中，求证： ；
（2）在图2中的线段 上取一动点 ，过 作 交 于点 ，作 交 于点 ，求证： ；
（3）在图3中动点 在线段 的延长线上，类似（2）过 作 交 的延长线于点 ，作 交 的延长线于点 ，求证： ．
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 ，与坐标轴交于 、 、 三点，且 点的坐标为 ．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于 轴上方部分有两个动点 、 ，且点 在点 的左侧，过 、 作 轴的垂线交 轴于点 、 两点，当四边形 为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）当矩形 的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点 ，使 的面积是矩形 面积的 ？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
