如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于、、三点，且点的坐标为．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点、，且点在点的左侧，过、作轴的垂线交轴于点、两点，当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；
（3）当矩形的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点，使的面积是矩形面积的？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．
如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
（1）求证：△ABD∽△DCE
（2）设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1）求证：△ABF∽△EAD
（2）
若AB=4，S ABCD=
，求AE的长
（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）
如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。
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已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长。
（1）若
=
，判断代数式
-
+1值的符号
（2）若
=
=
，求
的值。