一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是3cm，秤砣质量250g。-优题课

严重的雾霾天气，对国计民生已造成严重的影响，其中，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源。城市地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油汽车的使用，减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率 $6 \times 10^{3} kW$ 从甲站由静止开始起动，先以 $36 km / h$ 的平均速度加速运动 $20 s$ 后，再以 $72 km / h$ 的速度匀速运动 $80 s$ ，接着关闭发动机，列车失去牵引力，以加速运动时的平均速度作减速运动，经过 $15 s$ 后到达乙站停止。求：

（1）甲站到乙站的距离。

（2）牵引力做的功。

2015年4月16日，我国首创的 $30 s$ 级闪充电车在宁波正式下线。这种电动汽车采用超级电容作为电能存储设备（电源），这种超级电容具有安全环保，反复充放电，使用寿命长等特点。充电桩给电动汽车充电和电容存储设备工作时的有关技术参数如表所示。则：

物理

量

充电时的输入电压

电容存储设备的额定输出电压

电容存储设备的额定输出功率

每次充满

时的能量

每次充满的时间

每次充满电正常行驶的距离

数据

$380 V$

$700 V$

$92 kw$

$1.8 \times 10^{7} J$

$30 s$

$5 km$

（1）充电桩为电动汽车充电时的输出功率是多少？

（2）电容存储设备正常工作时的电流多大？

（3）如果电价按0.4元 $/ (kW \cdot h)$ 计费，那么，电动汽车每行驶 $1 km$ 需要花费多少钱？

某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 $G_{1} = 150 N$ 时，人竖直向上拉绳的力为 $F_{1}$ ，人对高台的压强为 $p_{1}$ ；第二次他匀速提升另一重物 $G_{2} = 270 N$ 时，人竖直向上拉绳的力为 $F_{2}$ ，人对高台的压强为 $p_{2}$ ．两次物体匀速上升的速度均为 $0.5 m / s$ ，人的重力 $G_{人} = 500 N$ ，且 $p_{1} : p_{2} = 14 : 15$ ．求：

（1）若人的双脚与高台的总接触面积为 $4 \times 10^{- 2} m^{2}$ ，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；

（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；

（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。

有一个电热水壶，其铭牌数据如表所示。在1个标准大气压下，它在额定电压下加热 $7 \min$ 刚好把质量为 $1 kg$ 、初温为 $20^{°} C$ 的水烧开。 $[c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ ，电热丝的阻值保持不变 $]$ 求：

额定电压	$220 V$
额定功率	$1000 W$
频率	$50 Hz$

（1）水吸收的热量是多少？

（2）电热水壶在 $7 \min$ 内所消耗的电能是多少？

（3）由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为 $198 V$ ，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的热效率不变，则需要加热多少秒？（计算结果保留到整数）

如图所示，电源电压保持不变， $R_{2} = 4 Ω$ ，开关 $S$ 闭合后，电压表读数为 $7.2 V$ ，电流表读数为 $1.8 A$ ；由于某个电阻断路，电压表读数变为 $16 V$ ，电流表读数变为 $2 A$ ．求：

①断路前后 $R_{3}$ 的功率之比。

② $R_{1}$ 的阻值

③电源电压 $U$ 和 $R_{0}$ 的阻值。