已知甲、乙、丙等6人 .
（1）这6人同时参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？
（2）这6人同时参加6项不同的活动，每项活动限1人参加，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）这6人同时参加4项不同的活动，求每项活动至少有1人参加的概率.
某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有
名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．
设函数
（1）若
时，解不等式
；
（2）若不等式的对一切
恒成立，求实数
的取值范围
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为
．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|．
已知圆
,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若存在直线
，使得直线
与椭圆
分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段
上，且
，求圆的半径
的取值范围．