已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为
,第二、三项的和为
,求这个等比数列的公比.
设二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用an表示an+1；
（2）求证：{an-
}是等比数列；
（3）当a1=
时，求数列{an}的通项公式．
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d（d≠1），且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求实数a1和d的值；
（2）b16是不是{an}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
是否存在一个等比数列{an},使其满足下列三个条件:
(1)a1+a6=11且a3a4=
;
(2)an+1＞an(n∈N*);
(3)至少存在一个m(m∈N*,m＞4),使
am-1,
,am+1+
依次成等差数列.
若存在,写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=
［lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)］，问是否存在正数k,使得{bn}成等差数列？若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知向量
，且
．
，
，求△ABC的面积．