（本小题满分12分）设椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，
，△DF1F2的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．
如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，试求该简单组合体的体积V．
已知向量
，
，且
，其中
是△ABC的内角，
分别是角的对边.
(1) 求角
的大小；
(2) 求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知等比数列
的前
项和为
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，
为数列的前项和，试比较
与
的大小，并证明你的结论．
（本小题满分12分）
已知
均在椭圆
上，直线
、
分别过椭圆的左右焦点
、
，当
时，有
.
（I）求椭圆
的方程;
（II）设P是椭圆上的任一点，
为圆
的任一条直径，求
的最大值.
（本小题满分12分）
在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
.
（I）当
时，求证：
；
（II）若
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.