（本小题满分12分）设椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，
，△DF1F2的面积为
．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点，求出这个圆的方程．
三棱柱
中，
分别是
、
上的点，且
，
。设
，
，
.
（Ⅰ）试用
表示向量
；
（Ⅱ）若
，
，
，求MN的长.。
设命题
：方程
表示的图象是双曲线；命题
：
，
．求使“且”为真命题时，实数
的取值范围．
已知椭圆
.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆在第一象限的交点为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
与椭圆交于
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
已知函数
(a∈R).
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求单调区间；
（3）若对任意
及
，恒有
成立，求实数m的取值范围.
设数列
满足条件:
,
,
,且数列
是等差数列.
（1）设
,求数列
的通项公式;
（2）若
, 求
;
（3）数列的最小项是第几项?并求出该项的值.