三棱柱
中，
分别是
、
上的点，且
，
。设
，
，
.
（Ⅰ）试用
表示向量
；
（Ⅱ）若
，
，
，求MN的长.。
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求它的定义域和值域；(Ⅱ)判断它的奇偶性；（Ⅲ）判断它的周期性。
已知等差数列
的公差
不为零，首项
且前
项和为
.
（I）当
时,在数列中找一项
,使得
成为等比数列,求
的值.
（II）当
时，若自然数
满足
并且
是等比数列，求
的值。
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求
的取值范围.
将圆
上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
．设直线
与曲线相交于
、
两点，且
，其中
是曲线与
轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．
如图,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求三棱锥
的体积;
(Ⅱ)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求异面直线与
所成的角.