已知函数
(a∈R).
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求单调区间；
（3）若对任意
及
，恒有
成立，求实数m的取值范围.
已知经过点A（－4，0）的动直线l与抛物线G：
相交于B、C，当直线l的斜率是
时，
．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．
已知双曲线
(a＞0，b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是
．
（Ⅰ）求双曲线的方程及渐近线方程；
（Ⅱ）若直线y＝kx＋5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值．
如图，底面为直角梯形的四棱锥
中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知圆C:
与直线l：
，且直线l被圆C截得的弦长为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求过点(3，5)且与圆C相切的直线方程.
已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．