如图所示的平面直角坐标系，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿正方向；在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强电场，方向垂直于平面向里，正三角形边长为，且边与轴平行。一质量为、电荷量为的粒子，从轴上的点，以大小为的速度沿轴正方向射入电场，通过电场后从轴上的点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达点时速度的大小和方向；
（3）区域内磁场的磁感应强度的最小值。
如图所示，相互平行的两根金属导轨竖直放置，导轨间距l=20cm，两导轨顶端连接一开关S。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m =10g。整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T。当ab棒由静止释放t = 0.8s后，突然接通开关S。不计导轨电阻，不计空气阻力，设导轨足够长。g取10m/s2。求：
（1）ab棒的最大速度vm；
（2）ab棒的最终速度vt。
）在如图1所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 0.60Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 6.0Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示。求：
（1）螺线管中产生的感应电动势E；
（2）电路中的总电流I；
（3）电阻R1、R2消耗的总电功率P。
如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v = 80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 0.4m、SQ = 0.2m。在t = 0的时刻，波源P从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T = 0.01s。
（1）求这列简谐波的波长λ ；
（2）在图2中画出质点P的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数为n，电阻为r，长为
1，宽为2，角速度为ω。磁场的磁感应强度为B。线圈两端外接电阻为R的用电器，和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈中产生的最大感应电动势Em；
（2）电流表的读数I。
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，M点为斜面上的最低点，D点为O点在斜面上的垂足，N点为斜面上另一点，且OM=ON。带负电的小物体以初速度5m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度变为3m/s.若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷。
（1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？电场力共做了多少功？
（2）N点的高度h为多少？
（3）若物体第一次到达D点时的速度为4m/s，求物体第二次到达D点时的速度。