如图，在四棱锥ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．
（本小题满分12分）过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）当
的面积
时，求椭圆的方程.
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离
.
（本小题满分12分）为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
| 海济社 |
140 |
 |
| 话剧社 |
 |
1 |
| 动漫社 |
105 |
3 |
| 彩虹文艺社 |
70 |
 |
（1）求，，的值；
（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.
（本小题满分12分） 在
中，角
的对边分别为
，向量
，向量
，且
；
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
中点为
，且
；求
的最大值及此时的面积。
（本小题满分10分）已知关于
的不等式
（1）当
时，求不等式解集；
（2）若不等式有解，求
的范围.