已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值.
已知点
是圆
上的点
（1）求
的取值范围;
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
已知圆
交于
两点.
（1）求过A、B两点的直线方程;
（2）求过两点且圆心在直线
上的圆的方程.
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值；
（Ⅲ）若曲线
上存在两点
使得
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与直线
相交于点D，与椭圆相交于
两点.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 |
保留 |
不支持 |
|
| 20岁以下 |
800 |
450 |
200 |
| 20岁以上（含20岁） |
100 |
150 |
300 |
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.