利用计算机产生0～1之间的均匀随机数 a ，则事件 ` 3 a - 1 < 0 ` 的概率为.
已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为
设均为正数,满足,则的最小值是.
若是正项递增等比数列，表示其前项之积，且，则当取最小值时，的值为________．
是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图，若的面积为，那么的面积为 ．
下列命题：①数列为递减的等差数列且，设数列的前项和为，则当时，取得最大值；②设函数，则满足关于的方程的充要条件是对任意均有；③在长方体中，，直线与平面所成角的正弦值为；④定义在上的函数满足且，已知，则是的充要条件． 其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．
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与向量
的夹角为
，若
且
，则
均为正数,满足
,则
的最小值是.
是正项递增等比数列，
表示其前
项之积，且
，则当
是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图，若
，那么
的面积为 ．
为递减的等差数列且
，设数列
项和为
，则当
时，
，则
满足关于
的方程
的充要条件是对任意
均有
；③在长方体
中，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
；④定义在
上的函数
满足
且
，已知
，则
是
的充要条件．