如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为(10,-优题课

如图，在正方形 $O A B C$ 中， $O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $(10, 0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(0, 10)$ ，分别将线段 $O A$ 和 $A B$ 十等分，分点分别记为 $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{9}$ 和 $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{9}$ ，连接 $O B_{i}$ ，过 $A_{i}$ 作 $x$ 轴的垂线与 $O B_{i}$ 交于点 $P_{i} (i \in N^{*}, 1 \leq i \leq 9)$ 。

（1）求证：点 $P_{i} (i \in N^{*}, 1 \leq i \leq 9)$ 都在同一条抛物线上，并求抛物线 $E$ 的方程；
（2）过点 $C$ 作直线 $l$ 与抛物线E交于不同的两点 $M, N$ , 若 $∆ O C M$ 与 $∆ O C N$ 的面积之比为4:1，求直线 $l$ 的方程。

科目数学题型解答题难度较易

试卷网试题网古诗词网作文网范文网