已知直线l:axy1在矩阵A1201对应的变换作用下变为直线-优题课

题文

已知直线 $l : a x + y = 1$ 在矩阵 $A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix})$ 对应的变换作用下变为直线 $l_{1} : x + b y = 1$

（I）求实数 $a, b$ 的值
（II）若点 $P (x_{o}, y_{o})$ 在直线 $l$ 上，且 $A (\begin{matrix} x_{o} \\ y_{o} \end{matrix}) = (\begin{matrix} x_{o} \\ y_{o} \end{matrix})$ ，求点 $P$ 的坐标

科目数学题型解答题难度较易

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袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：

（1）求第20行中从左到右的第3个数；
（2）若第行中从左到右第13与第14个数的比为，求的值；
（3）写出第行所有数的和，写出阶（包括阶）杨辉三角中的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现，事实上，一般地有这样的结论：第斜列中（从右上到左下）前个数之和，一定等于第斜列中第个数．
试用含有，的数学式子表示上述结论，并证明．