某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有 n 位学生,每次活动均需该系 k 位学生参加( n 和 k 都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系 k 位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为 x .
(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率; (Ⅱ)求使 P ( X = m ) 取得最大值的整数 m .
设函数. (1)求在上的值域. (2)设A,B,C为ABC的三个内角,若角C满足且边,求角.
函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件。 (1)是定义域中的数,,则 (2),(是一个正的常数) (3)当时,。 证明:(1)是奇函数; (2)是周期函数,并求出其周期; (3)在内为减函数。
设函数,对于满足的一切值都有,求实数的取值范围。
已知 (1)求的值域; (2)若,求的值。
已知,且。 求:的最大值,并求出相应的、的值。
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