设数列{an}的前n项和为Sn.已知a11,2Snnan11-优题课

题文

设数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .已知 $a_{1} = 1, \frac{2 S_{n}}{n} = a_{n + 1} - \frac{1}{3} n^{2} - n - \frac{2}{3}, n \in N^{+}$ .
(Ⅰ) 求 $a_{2}$ 的值；
(Ⅱ) 求数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数 $n$ ,有 $\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + . . . + \frac{1}{a_{n}} < \frac{7}{4}$ .

科目数学题型解答题难度中等

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程
已知直线（为参数），．
（1）当时，求与的交点坐标；
（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的值．

（本小题满分14分）已知函数f（x）=x-1-lnx
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）对恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差d≠0，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列{}的前n项和．

（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号