设函数 f ( x ) = ( x - 1 ) e x - k x 2 (其中 k ∈ R ). (Ⅰ) 当 k = 1 时,求函数 f ( x ) 的单调区间； (Ⅱ) 当 k ∈ ( 1 2 , 1 ] 时,求函数 f ( x ) 在 [ 0 , k ] 上的最大值 M .
2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距的军事基地和，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且，，，，如图所示，求伊军这两支精锐部队间的距离。
已知数列是一个递增的等比数列，前项和为，且，， ①求的通项公式；②若，求数列的前项和
已知是一个等差数列，且， ①求的通项；②求前项和的最大值。
在锐角三角形ABC中，，，分别为、、的对边，且 ①求角C的大小； ②若，且的面积为，求的值。
设单调递减数列前项和，且； （1）求的通项公式； （2）若，求前项和.
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的军事基地
和
，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且
，
，
，
，如图所示，求伊军这两支精锐部队间的距离。
是一个递增的等比数列，前
项和为
，且
，
，
，求数列
的前
是一个等差数列，且
，
；②求
项和
的最大值。
，
，
分别为
、
、
的对边，且
，且
的面积为
，求
的值。
前
项和
，且
；
，求
前
.