在平面直角坐标系 $xOy$中，将从点 $M$出发沿纵、横方向到达点 $N$的任一路径成为 $M$到 $N$的一条" $L$路径"。如图所示的路径 $M{M}_1{M}_2{M}_{3}N\mathrm{与路径}M{N}_{1}N$都是 $M$到 $N$的" $L$路径"。某地有三个新建的居民区，分别位于平面 $xOy$内三点 $A\left(3,20\right),B(-10,0),C\left(14,0\right)$处。现计划在 $x$轴上方区域（包含x轴）内的某一点 $P$处修建一个文化中心。

（I）写出点 $P$到居民区 $A$的" $L$路径"长度最小值的表达式（不要求证明）；
（II）若以原点 $O$为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，" $L$路径"不能进入保护区，请确定点 $P$的位置，使其到三个居民区的" $L$路径"长度值和最小。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 绝对值不等式