在直角坐标系 $xOy$中以 $O$为极点， $x$轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 $C_1$，直线 $C_2$的极坐标方程分别为 $\rho =4\sin \theta ,\rho =\cos \left(\theta -\frac{\pi }{4}\right)=2\sqrt{2}$.
（1）求 $C_1$与 $C_2$交点的极坐标

（2）设 $P$为 $C_1$的圆心， $Q$为 $C_1$与 $C_2$交点连线的中点，已知直线 $PQ$的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=t^3+a\\ y=\frac{b}{2}{t}^3+1\end{array}\right.(t\in R\mathrm{为参数})$,求 $a,b$的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易

知识点： 坐标系