如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成
角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度
，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了
的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；
如图所示，有一绳长为l，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？
有一轻质杆，长l=0.5m；一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力；（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求此时小球的速度大小。
如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）
质量为M的平板小车在光滑的水平面上以速度向右做匀速直线运动，若将一个质量为m(M=4m)的砂袋轻轻地放到平板车的右端，砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的
，若将砂袋以水平向左的速度从车的右端扔到平板车上，为了不使砂袋从车上落下，砂袋的初速度的最大值是多少?若砂袋刚好从车上落下，求小车最终速度的大小和方向?
如图所示，三块平行金属板竖直固定在绝缘小车上，并与车内电池连接，小车总质量为M，静止在光滑水平面上，金属板B、C中间开有小孔，两孔在同一水平线上，已知车内电池G的电动势为 E1，现有一质量为m，带电量为q的粒子(不计重力)，以初速
，水平射入C板小孔，它穿过B板小孔后继续向A板运动。
①为使粒子不至打到A板上，电池H的电动势E2应满足什么条件?
②若A、B、C间隔均为d，满足上面条件的电池H的电动势用E2表示，则当小车运动后，其速度大小具有最小值时，带电粒子离B板的距离是多大?