设正四棱锥
的侧面积为
，若
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
设关于x的函数y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=
的a值，并对此时的a值求y的最大值.
如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b. 
(1)求这段时间的最大温差.
(2)写出这段曲线的函数解析式.
不查表求sin220°+cos280°+
sin20°cos80°的值.
已知α、β为锐角，且x(α+β－
)＞0,试证不等式f(x)=
x＜2对一切非零实数都成立.
如右图，一滑雪运动员自h=50m高处A点滑至O点，由于运动员的技巧(不计阻力)，在O点保持速率v0不为，并以倾角θ起跳，落至B点，令OB=L，试问，α=30°时，L的最大值为多少？当L取最大值时，θ为多大？