已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知函数． （1）若，且，求的值； （2）求函数的最小正周期及单调递增区间．
设函数． （Ⅰ）讨论函数在内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值； （Ⅱ）记，求函数在上的最大值D； （Ⅲ）在（Ⅱ）中，取，求满足时的最大值．
设函数，证明： （Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足； （Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足．
如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点． （1）证明： （2）过原点作直线（异于，）与分别交于两点．记与的面积分别为与,求的值．
如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于F． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求二面角余弦值．
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满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
．
，且
，求
的值；
的最小正周期及单调递增区间．
．
在
内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
，求函数
在
上的最大值D；
，求
满足
时的最大值．
，证明：
，存在唯一的
，满足
；
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
．
和
，过原点
的两条直线
和
，
分别交于
两点，
两点．
（异于
两点．记
与
的面积分别为
与
,求
的值．
，四边形
，
均为正方形，
为
的中点，过
的平面交
于F．
；
余弦值．