某公司生产的某种商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)满足一次函数且关系如下表:
时间t(天) |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
… |
日销售量m(件) |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
… |
未来40天内,每天的销售价格y(元)与时间t(天)的函数关系式如下:
每天的销售价格y(元) |
当1≤t≤20时,y1=![]() |
当20<t≤40时,y2=![]() |
(1)求日销售量m(件)与时间t(天)的函数关系;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少;
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙0与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长.
(1)如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,给出了格点△ABC(顶点是网络线的交点)和点A1.画出一个格点A1B1C1,使它与△ABC全等且A与A1是对应点;
(2)如图②,已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3,-3),B(-2,-1)C(-1,-2).
①画出△ABC关于x轴对称的图形;
②点B关于y轴对称的点的坐标为
在一次青年歌手演唱比赛中,评分办法采用五位评委现场打分,每位选手的晟后得分为去掉最高分、最低分后的平均数.评委给1号选手的打分是:9.5分,9.3分,9.8分,8.8分,9.4分.(1)求l号选手的最后得分;(2)节目组为了增加的节目观赏性,设置了一个亮分环节:主持人在公布评委打分之前,选手随机请两位评委率先亮出他的打分.请用列表法或画树状图的方法求“l号选手随机 请两位评委亮分,刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CM是斜边AB的中线,过点M作CM的垂线与边AC和CB的延长线分别交于点D和点E.
(1)求证:MC•BC=DM•AC;
(2)若tanA=,AD=6,求BE的长.