为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨。潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下。在直线通道内充满电阻率的海水，通道中a的空间内，存在由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度、方向垂直通道侧面向外。磁场区域上、下方各有的金属板、，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从到，大小恒为的电流，设电流只存在于磁场区域。不计电源内阻及导线电阻，海水密度。
（1）求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向。
（2）在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何倒车？
（3）当潜艇以恒定速度前进时，海水在出口处相对于推进器的速度，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小。
如图甲所示，一个圆形线圈匝数n = 1000匝、面积S = 2×10-2m2、电阻r =1Ω。在线圈外接一阻值为R = 4Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感强度B随时间变化规律如图乙所示。求：
（1）0 ~ 4s内，回路中的感应电动势；
（2）t = 5s时，a、b两点哪点电势高；
（3）t = 5s时，电阻两端的电压U 。
如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：
（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
（2）电流表的读数；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式。
一列简谐横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，t = 0时刻的波形如图甲所示。
（1）求横波中质点振动的周期T；
（2）在图乙中画出t =1s时刻的波形图（至少画出一个波长）；
（3）在图丙中画出平衡位置为x = 0.5m处质点的振动图象（从t = 0时刻开始计时，在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）。
竖直平面内一光滑水平轨道与光滑曲面平滑相连.质量为m1和m2的木块A、 B静置于光滑水平轨道上，A、B之间有一轻弹簧，弹簧与木块A相固连，与木块B不固 连。将弹簧压紧用细线相连，细线突然断开，A获得动量大小为P，B冲上光滑曲面又滑下并追上A压缩弹簧，求：
①A和B的质量m1和m2的大小关系；
②B追上A并压缩弹簧的过程中弹簧的最大 弹性勢能。
如图所示，三棱镜截面为等腰三角形，两底角均为30°，高为h。两束频率相同的 单色光垂直于底面射到该棱镜上，经AC、BC—次折射后两束 出射光线交于一点，出射光线间夹角30°。若两束入射光之间 的距离是三角形底边的一半。
求：①三棱镜的折射率；
②两束光在三棱镜中运动的时间之和（不考虑反射）