设a,b,c均为正数,且abc1,证明：（Ⅰ）abbcac≤-优题课

某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；
（2）花店记录了天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量
频数

①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润（单位：元）的分布列与数学期望.

已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.
（1）求和的解析式；
（2）若在区间[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围．

如图，中，两点分别是线段的中点，现将沿折成直二面角.
(1) 求证：； (2) 求直线与平面所成角的正切值.

已知函数.
（1）求的值域和最小正周期；
（2）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.