已知函数 f ( x ) = x e 2 x + c ( e = 2 . 71828 . . . 是自然对数的底数, c ∈ R ). (Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间、最大值; (Ⅱ)讨论关于 x 的方程 ln x = f ( x ) 根的个数。
设有关于的一元二次方程. (1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知函数(其中),. (1)若命题是假命题,求的取值范围; (2)若命题,命题满足或为真命题,若是的必要不充分条件,求的取值范围.
在中,分别为内角的对边,且. (1)求角的大小; (2)设函数,当=时,判断的形状.
已知是数列的前n项和,且 (1)求的通项公式; (2)设,求的值。
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
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