如图，一块平板P2置于光滑水平面上，质量为2m，其右端固定轻质弹簧，左端放置一个物体P1，质量为m可看作质点。平板P2上弹簧的自由端离物体P1相距为L的部分是粗糙的，其余部分是光滑，且P1与P2之间的动摩擦因数为μ 。现有一颗子弹P质量为
以速度
水平向右打入物体P1并留在其中，子弹打入过程时间极短。随后的运动过程中，（重力加速度为g）求
（1）子弹P打入物体P1后的共同速度v1
（2）若子弹P与物体P1最终能停在平板P2的最左端，则L至少为多少？
（3）试讨论动摩擦因数为μ与此过程中弹簧的最大弹性势能EP的关系
如图所示，滑块的质量m1="0.1" kg，用长为L的细线悬挂质量为m2="0.1" kg的小球，小球可视为质点，滑块与水平地面间及滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，滑块到小球及小球到传送带的距离均为s="2" m，传送带以v=4m/s的恒定速度匀速逆时针转动，传送带足够长。开始时，滑块以速度v0="8" m/s沿水平方向向右运动，并与小球发生弹性正碰，碰后小球能在竖直平面内做完整的圆周运动。问：
（1）细线长度L应该满足什么条件？
（2）若碰撞后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动并再次与滑块弹性正碰，则滑块与小球第一次碰撞后瞬间，悬线对小球的拉力多大？
（3）滑块从滑上传送带到从传送带上滑下，一共产生多少热量？（重力加速度g=10m/s2）
在直角坐标系xoy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强度为B，磁场方向垂直于xoy平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为（0，R），P1 P2分别为加速电场的正负两极板，P2中央有一小孔，两极板平行于都x轴正对放置，如图所示。有一个质量为m电量为q的负离子，由静止经电场加速后从点（
，0）沿y轴正向射入第I象限，不计重力的影响。
（1）若离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，试求离子在磁场区域经历的时间t1和加速电场的加速电压U1
（2）若离子在磁场区域经历的时间
，求加速电场的加速电压U2.
如图所示，在xOy平面内存在I、II、III、IV四个场区，y轴右侧存在匀强磁场I，y轴左侧与虚线MN之间存在方向相反的两个匀强电场，II区电场方向竖直向下，III区电场方向竖直向上，P点是MN与x轴的交点。有一质量为m，带电荷量+q的带电粒子由原点O，以速度v0沿x轴正方向水平射入磁场I，已知匀强磁场I的磁感应强度垂直纸面向里，大小为B0，匀强电场II和匀强电场III的电场强度大小均为
，如图所示，IV区的磁场垂直纸面向外，大小为
，OP之间的距离为
，已知粒子最后能回到O点。
（1）带电粒子从O点飞出后，第一次回到x轴时的位置和时间；
（2）根据题给条件画出粒子运动的轨迹；
（3）带电粒子从O点飞出后到再次回到O点的时间。
如图甲所示，倾斜光滑直轨道AB和一直径d=0.4m的光滑圆轨道BCD平滑连接，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D两点分别为圆轨道的最低点和最高点），且∠BOC=θ=37°。一质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）从轨道AB上高H处的某点由静止滑下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若小滑块刚好能通过圆轨道最高点D点，求此时的高度H；
（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，请在如图乙中绘制出压力F与高度H的关系图象；
（3）通过计算判断是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。
高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到最大速度v，然后匀速运动，已知运动阻力是车重的k倍．启动过程可认为匀加速运动，求：
（1）匀速运动时，每节动力车厢输出功率P；
（2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
（3）若在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？