设椭圆
的左焦点为
, 离心率为
, 过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设
分别为椭圆的左右顶点, 过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点. 若
, 求
的值.
已知函数
，且
.
（I）求函数
的解析式；
（II）求函数的单调区间和极值.
（本小题满分12分）
已知点列
、
、…、
（n∈N）顺次为一次函数
图像上的点，点列
、
、…、
（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中
（0＜a＜1），对于任意n∈N，点
、
、
构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。
（1）数列
的通项公式，并证明是等差数列；
（2）证明
为常数，并求出数列
的通项公式；
（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。
(本小题满分8分)
设等差数列
的前n项和为
，且
（c是常数，
N*），
.
（1）求c的值及的通项公式；
（2）证明：
.
（本小题满分8分）
已知函数
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间
上的取值范围．
(本小题满分8分)
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求的面积．