已知函数fx2x,无穷数列an满足an1fan,n∈N.（1-优题课

题文

已知函数 $f (x) = 2 - |x|$ ,无穷数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} = f (a_{n})$ , $n \in N^{*}$ .
（1）若 $a_{1} = 0$ ,求 $a_{2}, a_{3}, a_{4}$ ；
（2）若 $a_{1} > 0$ ,且 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 成等比数列，求 $a_{1}$ 的值
（3）是否存在 $a_{1}$ ，使得 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}, \dots$ 成等差数列？若存在，求出所有这样的 $a_{1}$ ，若不存在，说明理由．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：函数迭代

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