规定
其中
，
为正整数，且
=1，这是排列数
(
是正整数，
)的一种推广．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：①
，②
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到
(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数
，试讨论函数
的零点个数．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）试讨论
在区间
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线在点
，
处的切线互相平行，求证：
.
（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，已知
。
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，且
，求的值。
（本小题满分12分）设函数
的导函数为
，若函数
的图像关于直线
对称，且
.
（1）求实数a、b的值
（2）若函数
恰有三个零点，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）若对于任意的
，都有
，求实数
的取值范围．