如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求证： 
；
（3）当
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间
（单位：年）有关，若
，则销售利润为0元；若
，则销售利润为100元，若
,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为
，又知
为方程
的两根,且
.
（1）求的值；
（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.
设
,
满足
.(1) 求函数
的单调递增区间；
（2）设
三内角
所对边分别为
且
，求在 
上的值域．
已知双曲线
的渐近线方程为
，左焦点为F，过
的直线为
，原点到直线的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数
，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
已知
与抛物线
交于A、B两点，
（1）若|AB|="10," 求实数
的值。
（2）若
, 求实数的值。
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值。