已知双曲线
的渐近线方程为
，左焦点为F，过
的直线为
，原点到直线的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数
，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
已知
求
的值。
在平面直角坐标系
中，已知点
（1）求以线段
、
为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（2）设实数
满足
求的值。
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
| 使用年限 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用 |
2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
若由资料知道对呈线性相关关系．
附：
试求：
（1）线性回归方程
的回归系数．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
已知函数
，
，
．
（1）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，
从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若从区间
中任取一个数，从区间
中任取一个数，求方程没有实根的概率．
某市2013年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（1）完成频率分布表；
（2）作出频率分布直方图；