一颗木质的中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平的,将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下,由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,七年级某实验小组做了掷棋子的试验,试验数据如下表:
试验次数 |
20 |
80 |
100 |
160 |
200 |
240 |
300 |
360 |
400 |
“帅”字朝上的频数 |
14 |
48 |
50 |
84 |
112 |
144 |
172 |
204 |
228 |
相应的频率 |
0.70 |
0.60 |
0.50 |
0.53 |
|
0.60 |
|
0.57 |
|
(1)请将上数据表补充完整;
(2)根据上表,画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图;
(3)如将试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
如图所示的平面直角坐标系中,写出点A,B,C,D,E,F,O各点的坐标.
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格,单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A2.
(1)C4单元格中的内容是什么?表中“88”所在的单元格怎样表示?
(2)SUM(B2︰B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和.那SUM(B3︰D3)表示什么?其结果是多少?
A |
B |
C |
D |
… |
|
1 |
姓名 |
语文 |
数学 |
英语 |
… |
2 |
余天泽 |
99 |
100 |
93 |
… |
3 |
陈晨 |
82 |
96 |
88 |
… |
4 |
江阳 |
86 |
91 |
82 |
… |
如图是七年级(3)班部分学生的座次表,你能用有序数对表示这些同学的座位情况吗?试试看.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.