某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。
在一个黑色的布口袋里装着白、红两种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2个、红球1个，球在袋中进行搅匀．
（1）若随机地从袋中摸出1个球，则摸出红球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1个球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：BD＝CE．
先化简，再求值：
，其中
．
二次函数y=－x2+4x的顶点M，与x轴交于O点和A点．直线y=－2x向上平移 m个单位交直线OM于点E，交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）当△EOC的面积等于△AOM面积的一半，求m的值．
（2）已知点P是二次函数y=－x2+4x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若∠PCD=900且△PCD与△OCD
相似，求P点坐标．
如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
可证：AE⊥BF；
（1）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM，如图2，若AM和BF相交
于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF，如图3，延长FP交BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；