如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x>0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x>0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。
解方程： 2 x − 7 = 0 ．
先化简，再求值： x 2 + 2 x + 1 x 3 − x ÷ ( 1 + 1 x ) ，其中 x = 3 + 1 ．
计算： ( − 1 ) 2017 + 9 − ( π − 3 ) 0 + 2 cos 30 ° ．
解不等式组： 2 x − 1 > 0 x + 1 < 3 ．
计算： | − 1 | − 2 sin 45 ° + 8 − 2 0 ．
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（x>0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（x>0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。