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题文

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 坐标系
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((本小题满分13分)
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.
(Ⅱ)记为选出的4名选手中女选手的人数,求的分布列和期望.

(本小题满分13分)
如图,已知菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.

(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.

(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的值.

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)试讨论曲线轴的公共点的个数。

(本小题满分12分)
已知双曲线a>0,b>0)的上、下顶点分别为AB,一个焦点为F(0,c)(c>0),两准线间的距离为1,|AF|、|AB|、|BF|成等差数列.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点F作直线l交双曲线上支于MN两点,如果,求△MBN的面积.

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