某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
,求
的概率;
(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
（Ⅰ）计算
（Ⅱ）已知复数
满足: 
求
的值.
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
已知曲线
. (1)求曲线在
处的切线方程；(2)求曲线过点
的切线方程.
已知命题
,命题
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.