已知
是单调递增的等差数列，首项
，前
项和为
；数列
是等比数列，首项
（1）求
的通项公式；
（2）令
求
的前20项和
.
本小题满分13分）设
是公比为q的等比数列．
（Ⅰ）推导的前n项和公式；
（Ⅱ）设q≠1, 证明数列
不是等比数列．
（本小题满分12分）已知向量
，向量
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
．
（本小题满分14分）
（1）当
时，求证：
（2）当函数
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（3）讨论函数
（
且
）的零点个数．
（本小题满分13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点, 直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列
为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围