如图已知：菱形
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点. 
（1）求证：平面
平面
;
（2）点
在直线
上，且//平面
，求平面
与平面
所成角的余弦值。
（本小题满分10分）在直角坐标系
中，直线
经过点
（-1，0），其倾斜角为
，以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线
的极坐标方程为
（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；
（2）设
为曲线上任意一点，求
的取值范围
（本小题满分12分）已知函数
．．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间（1，2）上不具有单调性，求a的取值范围．
如图，椭圆
的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线
上，且椭圆的离心率
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．
如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（1）求证：DE∥平面BCP；
（2）求证：四边形DEFG为矩形；
（3）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在
岁的概率．