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已知函数对于任意的满足.
(1)求的值;
(2)求证:为偶函数;
(3)若上是增函数,解不等式

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知向量,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

已知函数,.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;
(Ⅲ)当时,求使的取值范围.

如图,直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B A C D E 分别为 A A 1 B 1 C 的中点, D E 平面 B C C 1 .
(Ⅰ)证明: A B = A C
(Ⅱ)设二面角 A - B D - C 为60°,求 B 1 C 与平面 B C D 所成的角的大小.

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足
(1)求证:A、B、C三点共线;
(2)已知的最小值为,求实数的值.

函数是定义在上的偶函数,当时,;当时,的图象是斜率为,在轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.
的值;
写出函数的表达式,作出其图象并根据图象写出函数的单调区间.

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