如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体 (可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，求：
(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；
(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，物体对轨道压力的大小和方向．
如图所示，竖直向上的匀强磁场，零时刻磁感应强度B0为2T，之后以1T/s在变大，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力。宽L=2m的导轨上放一电阻r=lΩ的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=2kg（g=10m/s2）的重物，轨道左端连接的电阻R=19Ω，图中的l=1m，求：
（1）重物被吊起前感生电流大小；
（2）零时刻起至少经过多长时间才能吊起重物．
如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
⑴粒子的速度v；
⑵速度选择器的电压U2；
⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R和运动时间t。
如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数
=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？
如图所示的电路中，电源的电动势为2V，内阻为0.5Ω， R0为2Ω，变阻器的阻值变化范围为0~10Ω，当S闭合后，求：
（1）变阻器阻值多大时，R0消耗的功率最大，其最大功率为多少？
（2）变阻器阻值多大时，变阻器消耗的功率最大，其最大功率为多少?
如图，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为
。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离Sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为4.64m的B点。