计算：
如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．
求证：（1）CG＝BH；
（2）FC2＝BF·GF；
（3）
．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：
．
如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1︰2；
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）
在网格图中，画出相应的图形．
（1）将图形沿x轴负方向平移3个单位，得到△A1B1C1；
（2）关于x轴对称，得到△A2B2C2；
（3）以点C2为位似中心，各边扩大到原来的2倍，得到△A3B3C3．