化简：
如图，在梯形ABCD中，
，
，过D点作
于E，过B点作
交DE于F，连接CF.
若DE平分
，DF=2，AD=
，求
四边形ABFD的面积；若DF=BF，求证：
.
园博园位于重庆市北部新区龙景湖公园，四面临街，可远眺缙云山、鸡公山，嘉陵江温塘峡、观音峡等山景、水景、峡景和北碚城市景观，可满足游览休息，是一个集自然景观和人文景观为一体的超大型城市生态公园.2011年11月19日，园博园开园第一天，某特许商品零售商李先生售出以下A、B、C、D四种徽章，其价格如下：
李先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图：请补全图2的条形统计图
这些徽章的平均价格是元
小明当天买了2个国旗徽章和2个缤纷徽章；小欣当天买了2个美好徽章和1个吉祥物徽章.小丽当天由于在家里做作业没有买到徽章，小明和小欣决定各自拿出1个徽章给小丽，请用列表法或画树状图的方法，求出小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章的概率.
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数
的图象经过A、C两点，已知
.
求该二次函数和一次函数的解析式
连接BC，求
的面积
如图，A为反比例函数
上一点，连接OA，过A点作AB
x轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.
如图，在△ABC中，AD是中线，分别过B、C作AD及AD延长线的垂线BE、CF，垂足分别为E、F．求证：BE=CF．