（本小题满分12分）已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点。
（1）求
的取值范围；
（2）如果
且曲线E上存在点C，使
,求
的值及点C的坐标．
（本小题满分14分）已知双曲线
的左、右顶点分别为
，点
，
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹E的方程
（2若过点
的两条直线
和
与轨迹E都只有一个交点，且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知：正项数列
的前
项和为
，方程
有一根为
（1）求数列的通项
.
（2）
.
（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.
（本小题满分12分）
已知函数
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当
时，讨论
的单调性.
中，
分别是三个内角
的对边．若
，
， 
的值；
．